Polygone à sept côtés

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Matériel : compas, crayon, équerre, papier.

Le plus simple, c’est de tracer son cercle sur une droite de sept centimètres facilement divisables…

Mais si notre structure doit s’intégrer dans un dessin déjà en place cela n’ira pas, il faut donc partir du cercle de la taille qui colle… et faire autrement la division en sept segments égaux. Une division à la règle n’est pas possible, à titre d’exemple, neuf centimètres divisés par sept donnerait  = 1,285…

N’aimant pas les maths… écartons aussi toute formule compliquée, le bonheur réside dans la simplicité.

Nous allons géométriquement y arriver par projection en passant par une droite « de secours »… Cela n’est pas difficile… nous allons partir d’une droite devant ensuite s’inscrire dans un cercle ici non dessiné pour simplifier les explications. Du haut de ce segment nous allons dessiner la droite des mesures (ou de projection)…

On a ensuite deux possibilités :
a) se servir d’une règle et y tracer sept marques égales
b) faute de règle, tracer les marques égales au compas
b) (partir alors d’un premier point posé arbitrairement appelé 2.)

L’équerre par contre est ici obligatoire car avec elle on va relier chacun des points ainsi obtenus à notre droite initiale. La projection sur le segment de départ nous donne donc sept mesures rigoureusement égales et SANS CALCUL (ouf !).

Ma présentation « manuelle » plutôt qu’un tracé informatique est moins esthétique mais je préfère bosser à l’ancienne. C’est mon choix. C’est plus précis que les logiciels dont je dispose…

Il suffit donc de trouver le milieu en inscrivant ce segment dans un rectangle divisable par croix, puis d’y tracer au compas notre CERCLE.

Prendre ensuite comme rayon de cercle le segment de base, et tracer sur la droite le point central « de travail » duquel on va faire partir les côtés du polygone.

Après traçage de la 1ère ligne (qui part du point central de travail en passant par la  2ème mesure en partant du haut de la droite de base) et du 1er côté, il suffit de reporter la longueur du segment obtenu au compas… et de tracer les côtés à la règle. Ensuite un petit coup de pinceau… et hop le tour est joué.

à vous maintenant !

à quoi ça sert ?

à tracer correctement des visseries, fenêtres, roues d’engin, ou toute autre perspective nécessitant des côtés égaux…

On peut, sur le même principe, diviser un cercle en un autre nombre de parties égales.

Ce polygone servira également de base pour construire une spirale à sept points dans le cadre d’une architecture : c’est hyper important.

 

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