Ennéagone ou division par neuf d’un cercle

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Pour diviser un cercle en Ennéagone (polygone à neuf parties égales) il y a d’un côté la méthode scolaire approximative consistant à tracer les angles au rapporteur circulaire,  en divisant 360° par neuf ce qui donne des angles de 40°.


Une bonne méthode approchée consiste à partir d’un triangle équilatéral inscrit dans le cercle. Pour ceux qui n’ont pas lu mes précédents articles (j’intègre régulièrement un peu de géométrie dans mes articles artistiques) voici pour rappel comment faire.

Tracer un segment horizontal. Au compas choisir un rayon quelconque,  et marquer le haut du triangle en plaçant la pointe du compas successivement à droite (B)  et à gauche (A)  de ce segment. A la règle, tracer le triangle.

Diviser ensuite le segment AC en quatre parties égales en commençant la division en deux. Voir ici comment diviser facilement un segment de n’importe quelle longueur en deux parties égales.  Ces points seront nommés A1, A2 et A3 (voir plus loin).

Après division de  BC en deux au compas, on trouve le centre du cercle & du triangle à l’intersection d’une droite partant de A vers le milieu BC et de la verticale descendant vers le milieu de AC. On le nommera X, point de départ du cercle. Tracer ce cercle au compas.

On peut alors gommer toutes les lignes superflues…

Il faut maintenant changer le rayon de notre compas. Pour cela poser la pointe en A et l’extrémité (mine crayon) en A3. Marquer les croisements sur le cercle initial. Sans changer ce rayon, poser la pointe en C et faire aussi deux marques sur le cercle initial. Poser ensuite la pointe du compas en B et faire pareil.

Nous avons maintenant neuf parties égales sur notre cercle.

Proprement, relier par un segment les repères pour former l’ennéagone,  qui suffit en qualité pour la plupart des dessins géométriques ou artistiques.

Il y a encore une autre méthode mais elle est trop compliquée pour la plupart d’entre vous et ne sera pas évoquée ici. C’est celle des Constructeurs.

CHRISTIANE ALLENBACH RETOUR ACCUEILfacebook sous ALLENBACH CHRISTIANE WATERCOLOR

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